Validating a SEM model using AMOS

Seperti sudah saya ceritakan sebelumnya…
Saya pengin membuat model bagaimana mekanisme psikologi seseorang hingga berkeputusan mau memakai aplikasi SMS untuk layanan publik.
Kenapa model ini berguna? karena jika saya bisa memahami model mekanisme adopsi ini maka model ini akan bisa dimanfaatkan oleh pemerintah maupun praktisi e-government untuk dapat:
* memperkirakan apakah sebuah layanan SMS layanan publik kemungkinan besar akan diterima masyarakat atau tidak (yakni dengan mengukur setiap variable dalam model pada sample target pengguna layanan tersebut).

* memahami faktor-faktor penting yang mempengaruhi sebuah aplikasi SMS untuk layanan publik diterima atau ditolak masyarakat sehingga pemerintah dapat mengevaluasi layanan SMS yang gagal dan melakukan perbaikan/peningkatan desain maupun manajemen pada aplikasi SMS yang telah berjalan agar ke depan layanan ini akan diterima & dimanfaatkan oleh masyarakat.

Untuk membikin model tersebut, saya telah melakukan study literature faktor-faktor yang mempengaruhi penerimaan SMS dan layanan e-government + saya melakukan survey mengumpulkan data empiris (kualitatif) tentang faktor-faktor apa saja yang mempengaruhi respondents memakai atau tidak memakai aplikasi SMS untuk layanan masyarakat. Hasilnya: saya memperoleh semua faktor itu.

Selanjutnya faktor-faktor itu saya coba susun dalam sebuah model dengan memahami model-model utama penerimaan teknologi yang telah ditemukan sebelumnya. Finally, saya memilih TPB dan DTPB. Alasannya? ada di thesis saya dech 🙂

Lalu…faktor-faktor yang saya temukan saya kelompokkan berdasarkan Faktor Utama (salient beliefs) dari model acuan saya. Naaah..justifikasi apa yang memastikan pengelompokkan variable-variable itu benar? Justifikasinya bisa mempergunakan model prominent sebelumnya + pembuktian Statistika dengan menggunakan Factor Analysis (tepatnya Principal Component Analysis atau PCA). Bagaimana melakukannya dengan SPSS sudah saya ceritakan di Posting Sebelumnya tentang Factor Analysis

Hasilnya, saya memperoleh sebuah model berisi faktor-faktor dan hubungan antar faktor yang siap saya uji kebenarannya.
pengujian ini membutuhkan data yang relatif banyak karena saya akan menggunakan SEM (Structural Equation Modelling) dan aplikasi AMOS.

Hubungan antar 2 faktor umumnya bisa dinyatakan dalam persamaan regresi linier sebagai berikut:

Contoh misal mau lihat hubungan antara biaya yang dihabiskan untuk Promosi (advertising) dan Penjualan (sales) yang diperoleh. Ternyata kita punya 5 data disini (titik hijau). Nah..trend titik-titik hijau ini dapat kita simpulkan sebagai hubungan antara Advertising dengan Sales, yakni berupa garis lurus. Masih ingat pelajaran SMA, persamaan garis lurus hubungan X dan Y ini dapat dinyatakan dalam persamaan linear:

Y = mX + C

Y: koordinat titik Y (dalam hal ini Sales atau banyaknya Penjualan)
X: koordinat titik X (dalam hal ini Advertising atau banyaknya biaya promosi)
m: gradient atau kemiringan garis atau dalam bahasa English “magnitude” atau dalam persamaan multiple-regression disebut “regression weight” dilambangkan dengan Beta.
C: adalah constanta selisih..atau dalam fakta sebenarnya adalah error atau residual atau disturbance atau hal lain yang tidak terakomodasi dalam persamaan linear tersebut.

Masalah menjadi sedikit kompleks manakala kita menganalisa bukan hanya 2 faktor tetapi hubungan antara banyak faktor (misal antar faktor Y dengan faktor A, B, C, D, E). Maka persamaan yang kita peroleh (disebut juga sebagai “persamaan multivariate”) yakni

Dependent variable = m1*Independent variable1 + m2*Independent variable2 + m3*Independent variable3 + Error

atau dalam kasus diatas:

Y = m1A + m2B + m3C + m4D + m5E + Error

biasanya symbol gradient (m) dalam persamaan dinyatakan sebagai Beta atau magnitude factor.

Dalam penelitian yang saya lakukan saya mau mencari persamaan dari faktor-faktor yang mempengaruhi perilaku Menggunakan Teknologi SMS layanan Publik (“Usage” atau U). Saya menghipotesa bahwa Usage ini dipengaruhi oleh niat (“Usage Intention” atau UI) dan persepsi kesempatan (“Perceived Behavioral Control” atau PBC). Sehingga persamaan saya:

U = m1 UI + m2 PBC + Error1

Lebih lanjut, Usage Intention (UI) dalam thesis saya dipengaruhi langsung oleh 3 faktor: Perceived Behavioral Control (PBC), Attitude (A), dan Social Influences (SI):

UI = m3 PBC + m4 A + m5 SI + Error2

PBC dalam thesis saya dipengaruhi oleh Self Efficacy (SE) dan Facilitating Conditions (FC):

PBC = m6 SE + m7 FC + Error3

Attitude (A) dipengaruhi oleh 8 factors (detail di thesis saya 🙂 ):PEU, PPTEI, PRQI, PCt, PPR, PCy, PRk, PRs

A = m8 PEU + m9 PPTEI + m10 PRQI+ m11 PCt+ m12 PPR+ m13 PCy+ m14 PRk+ m15 PRs+ Error4

Social Influences (SI) dalam thesis saya dipengaruhi oleh II dan NSI:

SI = m16 II + m17 NSI + Error5

belum lagi masih ada hypotheses Cross-Over effects antar factor tersebut.

Naaah, akhirnya bukan cuman faktornya aja yang banyak, tetapi juga persamaannya juga banyak.

Umumnya pada analisis multi-regression seperti ini, kita pengin mencari:
* persamaan antara Dependent variable dengan indpendent variables nya  ( mencari nilai setiap Magnitute (m) dan setiap Error )
* seberapa besar predictor atau independent variables mampu memprediksi dependent variable (the amount of variance in the dependent variable that is explained by predictor variables atau dilambangkan sebagai R kuadrat)
* Predictor yang paling dominant (the most efficient predictor) berdasarkan nilai magnitude atau Beta atau regression weight-nya.

dengan menguji nya dengan memasukkan data empiris hasil pengukuran variable-variable tersebut dr sejumlah respondents (dalam penelitian saya memakai survey dan melibatkan 683 orang di Australia, 3 kota di Indonesia dan beberapa negara lain).

Seperti kita tahu (ingat pelajaran SMA) kalo kita punya persamaan dengan 2 variable: Y = mX + c
dan dalam survey kita misal sudah mengukur nilai X dan Y setiap orang maka kita memperoleh:
respondent 1:
5 = 2m + c

respondent 2:
4 = 3m + c

jika dua persamaan itu kita kurangkan saya akan memperoleh:

1 = -m sehingga m = -1

dan nilai c bisa saya hitung dengan memasukkan nilai m=-1 tersebut ke dalam salah satu persamaan yang ada di atas:

5 = 2 * (-1) + c

c= – 5/2

akhirnya kita tahu hubungan antara variable X dan Y adalah:

Y = – X  – 5/2

jadi untuk mengetahui nilai dua variable yang belum saya ketahui (dalam hal ini m dan c) maka saya membutuhkan sedikitnya 2 respondents (atau sebanyak variable yang tidak diketahui).

Nah..masalahnya jika kita punya banyak variable yang tidak diketahui dan banyak persamaan lagi, maka kalo dihitung manual menjadi kompleks (baik dalam menghitung kecukupan respondent maupun menghitung nilai magnitude atau biasanya Beta dan error yang ada). Disinilah SEm atau Structural Equation Modeling dibutuhkan.

**********************

SEM (Structural Equation Modelling) dan AMOS

SEM adalah suatu teknik statistika untuk menguji dan mengkonfirmasi apakah suatu model hubungan sebab-akibat yg kompleks (complex relationships) benar atau tidak (termasuk di dalamnya menghitung nilai-nilai magnitude atau ‘regression weight’ atau dilambangkan Beta tiap variable yang terlibat dari tiap persamaan dan error-error yang ada). Untuk melakukannya, tool atau aplikasi yang menurut saya paling simple dan komunikatif adalah menggunakan AMOS khususnya fasilitas AMOS graphicnya.

Aplikasi AMOS telah memungkinkan kita untuk menggambar dan melakukan berbagai jenis teknik yang ada di SEM:
* Path Analysis : menguji hubungan antar variable-variable yang diukur langsung (semua variable dilambangkan dengan kotak)
* Confirmatory factor analysis (CFA):  menguji hubungan antara latent variable (factor yg tidak bisa diukur langsung, diukur secara tidak langsung dari aspek-aspek yang diduga terkait..contoh: “kemampuan Matematika” diukur dari nilai ujian Aritmetika + nilai Ujian Geometri + nilai ujian Aljabar…latent variable digambarkan dengan elips, sedangkan item-item tidak langsung yang untuk mengukur digambar dengan kotak dengan arah garis panah dari latent variable ke item-item variable tersebut)
* Structural Regression model: yakni menguji hubungan antar latent variables.

Semua kemampuan itu diakomodasi oleh aplikasi AMOS.

********************************

Jenis-jenis variabel dalam SEM

Sebelum masuk bagaimana menggunakan AMOS, dibutuhkan pemahaman tentang jenis-jenis variabel dalam SEM karena nanti kita musti membikin gambar yang tepat di AMOS.

Seperti kita tahu, saat kita menggambar hubungan antar variables biasanya kita menemukan hubungan seperti ini:

Independent variables –> Dependent variables

Independent variables –> intermediate variables (as dependent as well as independent variables) –> Dependent variables

Nah, dalam SEM untuk menyederhanakan jenis variable ini (terutama utk intermediate variables) maka hanya ada 2 jenis variables dalam SEM:
* Exogenous
yakni variables yang tidak tergantung dari variable manapun (total independent!),
cara ngapalinnya gampang: “Exo”..seperti kata “Exit” disini hanya ada panah terarah keluar dari variable ini (tidak ada panah masuk ke variable ini).

* Endogenous
yakni variables yang (masih) tergantung dari variable lain (Jadi variable endogenous meliputi variable dependent maupun intermediate!).
cara ngapalinnya gampang: “End”..disini berarti ada panah terarah berakhir/masuk ke variable ini.

* Latent vs Observed variables

Latent variable yakni variable yang tidak bisa diukur langsung (teknisnya tidak ada item pertanyaan survey yang langsung menanyakan/mengukur variable ini). Variable latent diukur dengan item-item pertanyaan yang mengukur aspek-aspek yang “diduga” terkait dan dilandasi (direpresentasikan) oleh latent variable tersebut.

Observed variable adalah variable yang dapat diukur langsung (teknisnya ada item-item pertanyaan survey yang langsung bertanya/mengukur variable ini, contoh: NIAT  dengan pertanyaan “Saya berniat akan memakai teknologi ini: 1 2 3 4 5”)

* Error: yakni unobserved variable yang mewakili ketidak akuratan pengukuran dan kemungkinan variable lain yang tidak diukur dalam model.
Setiap Endogenous variable harus diberi Error variable! (variable yg tergantung variable lain) Lambangnya lingkaran.

* Hubungan:
Direct effect (hubungan langsung) –>
Correlation atau Covariance (kita hanya tertarik besar hubungan antar variables Bukan arah hubungan) <–>
Bi-directional effect atau Feedback loop yakni dua garis panah beda arah –> dan <– (atas bawah)

**************************************************************

Langkah-Langkah Menguji suatu Model dengan AMOS:

1. Gambar dahulu model lengkap kamu dengan tool graphic yang disediakan oleh AMOS (di icon-icon itu disediakan tool untuk menggambar variable observed (kotak), unobserved (elips), latent variable (yakni unobserved + variables utk mengukurnya..misal saya ngukur self efficacy pake 3 pertanyaaan dari 3 aspect yang berbeda yakni SE1, SE2, SE3, maka saya memakai tool ini…gambar lingkaran pake akar-akar ke atas), hubungan sebab akibat searah (gambar panah), covariances (hubungan korelasi antar 2 variable tidak tertarik arah hubungannya ke mana..gambar panah dua arah), menselect (telunjuk), menselect semua objects (tangan terbuka), men-deselect pilihan (tangan tertutup), copy object (mesin photo copy), memindah object (truck), mendelete (silang), mengubah besar/kecil object (kotak dengan 4 anak panah keluar), memutar object misal untuk latent object (lingkaran muter), memindah angka-angka hasil analisis biar tampak semua (gambar elips ada 2 anak panah dibawahnya),…

2. Attach data sumber kamu (misal dari file  *.spss) ke tiap variable yang ada (dengan icon “Select data file” dan “List variable in data set”— Gambar Table dan Gambar kotak tiga baris)

3. Definisikan “Analysis Properties” yang ingin kamu lakukan (gambar Sempoa ada kotak-kotak)

4. Calculate (gambar Sempoa)

Nah…hasilnya akan muncul nilai-nilai Regression coefficient (ini yang kita sebut sebelumnya sebagai magnitude), nilai error-error nya, dan variance explained dari dependent variable oleh predictor variablesnya.

Nilai-nilai Output itu disampaikan dalam 2 macam:
–Unstandardized: yakni nilai-nilai correlation factor itu disampaikan apa adanya, maksud saya gini misal kalo biaya promosi saya input dalam satuan Jutaan Rupiah maka nilai nya akan menjadi lain jika orang lain memakai model saya dengan meng-input data promosi dalam Ribuan Rupiah. Jadi nilai perhitungan Unstandardize ini tidak bisa dipakai acuan untuk parameter universal model kita, karena akan berbeda untuk nilai unit yang berbeda! Dalam Output report di AMOS, unstandardized output ini penting terutama untuk melihat nilai significancy P:
*** significant pada P < 0.01 (jadi kalo ada nilai P masih relatif dekat dengan 0.01 misal 0.016 masih bisa dipertimbankan)
** significant pada P <0.05

– Standardized: yakni nilai-nilai correlationnya telah di’standar’kan untuk unit ukuran apapun yakni dengan cara membagi nilai Beta (regression coefficient) dengan standard deviation dari nilai Beta tersebut.
Disini kita melihat nilai atau bobot hubungan antar faktor dari Table “Standardized Regression Weights” dan sebagai ketentuan (Jacson et. al 2010..saya punya papernya):
Beta  > 0.8 considered besar (pengaruh faktor ini besar)
0.8>= Beta > 0.5 moderate
Beta < 0.2 kecil
******************************************

Analisis Output AMOS

Sebenarnya setalah kita meng-Calculate model kita, maka nilai-nilai regression coefficients, variance explained dan error udah akan muncul. Namun seringkali akan lebih mudah jika kita mengamati Table Outputnya. Pertama, tampilin dulu laporan outputnya di View > Text Output

1.Pertama-tama lihat bagian “Model Fit” nya
bagian ini berisi parameter-parameter perhitungan apakah model yang kita analisa cocok atau tidak.
Cari dan check untuk default model apakah memenuhi nilai-nilai kecocokan model rekomendasi ini (Joreskog and Sorbom 1993; Jackson, Dezee et al. 2005):

Chi-square (p value)	> 0.05  (at the α = 0.05 level)
RMR (root mean squared residual)	< 0.05
RMSEA (root mean squared error of approximation)	< 0.05
GFI (goodness-of-fit index)	> 0.9
AGFI (adjusted goodness-of-fit index)	> 0.9
CFI (comparative fit index)	> 0.9
TLI (Tucker-Lewis Index)	> 0.9

Jika banyak yang nggak cocok maka lihat dimana masalahnya? dgn langkah ke-2…

2. Lihat bagian “Estimates”

Lihat Table “Regression Weights” awal (unstandardized), lihat nilai P nya!
apakah semua nilai P significant (*** atau mendekati 0.01 atau ** atau mendekati 0.05)??
jika ada yang tidak significant atau nilai terlalu besar dari 0.01 atau 0.05 maka tandai korelasi antar faktor itu, karena korelasi itu disarankan untuk dihapus dari model! (tetapi sekali lagi ini hanya saran berdasar data yang kita punya, keputusan menghapus sangat tergantung juga dari landasan teory yang kita punya).

Lihat di Table “Standardized Regression Weights“, lihat nilai “Estimate” nya
Cari nilai yang < 0.2 karena korelasi dua faktor ini relatif lemah/kecil! bisa dipertimbangkan untuk di-delete.

Nah..jika kita menemukan banyak nilai yang lemah (dan umumnya memang estimasi pertama banyak model yang nggak cocok), maka saatnya kita melihat Saran AMOS tentang modifikasi yang musti dilakukan dan nilai variance explained yang akan berubah..

3. lihat bagian “Modification Indices”

Jadi di tabel ini ada saran:
covariance atau corelation baru yang bisa dibuat <—>
hubungan searah baru yang bisa dibuat <–

plus jangan lupa di langkah 2 tadi saran penghapusan hubungan yang lemah

Nah..sampai tahap ini, maka kita musti coba berbagai alternatif yang telah dilaporkan hingga menemukan model yang memenuhi model fit.

Done!