Posted by: tonyteaching | March 20, 2011

Apakah Correlation coefficient = Regression coefficient?

Correlation coefficient TIDAK SAMA dengan Regression coefficient

Correlation coefficient lambangnya: r

Regression coeffisient lambangnya: Beta

I. Correlation coefficient disebut juga Pearson’s correlation
atau standardized covariance

Covariance adalah hubungan antara dua variable yang dinilai dari cross-product deviation dua variable tersebut

Rumusnya:

Rumus Correlation atau Pearson’s Correlation atau Standardized covariance:

r = Cov (X,Y) / Sx Sy

Sx : Standard Deviation variable X
Sy : Standard Deviation variable Y

Menghitung Correlation coefficient penting karena:
1. Menunjukkan kuat/lemahnya hubungan antara dua variable tidak menyangkut arah hubungan kemana
2. Correlation coefficient juga menunjukkan ‘effect size’ (penting/tidaknya  hubungan antara variable tersebut) dimana oleh Cohen (1998) diklasifikasikan:
r = +- .10 menunjukkan “Small effect” karena hubungan ini hanya menjelaskan 1% dari nilai total variance variable2 yg terkait.
r = +- .30 menunjukkan “Medium effect” karena hubungan ini hanya menjelaskan 9% dari nilai total variance variable2 yg terkait.
r = +- .50 menunjukkan “Large effect” karena hubungan ini hanya menjelaskan 25% dari nilai total variance variable2 yg terkait.
3. Correlation coefficient yang dikuadratkan (R kuadrat) juga menunjukkan peran variable terhadap variance nilai variable lainnya.  R kuadrat ini disebut “coefficient of determination” yakni besarnya variance dari satu variable yang merupakan andil dari variable lain.

II. Regression weight atau Regression coefficient

dilambangkan dengan Beta umumnya mengacu pada nilai gradient hubungan antara dua variable.

Jadi Regression coefficient merupakan tindak lanjut dari analisis Correlation,
tadinya di analisis Correlation kita hanya menganalisis Hubungan antara dua variable tanpa perduli arah hubungan sebab akibatnya, sedangkan di Regression kita akan memPrediksi nilai satu variable dari nilai variable lainnya.

Artinya di regression lebih maju/informatif dari correlation karena memberi petunjuk variable apa memprediksi variable apa (bukan “menyebabkan” ya!! karena hubungan sebab-akibat memang tidak bisa dijustifikasi lewat statistik).

Karena kita bisa memplot data dari dua variable di sumbu XY maka kita bisa membuat hubungan keduanya berupa garis lurus. Sekali lagi garis lurus yang merepresentasikan hubungan antara dua variable itu BUKAN menjustifikasi hubungan sebab akibat, tetapi kita bisa menghitung/memprediksi nilai satu variable dari nilai variable lainnya melalui persamaan garis lurus yg mewakili ke nilai ke dua set data variable tersebut:

Y = B0 + B1 X + error

B1 adalah gradient/kemiringan garis yakni Y/X

B0 adalah perpotongan garis dengan sumbu Y

error adalah nilai-nilai kemungkinan kesalahan atau faktor lain yang tidak terakomodasi dalam persamaan tersebut

Setiap Predictor variables pasti Berkorelasi

Yang harus selalu diingat adalah:

correlation does NOT mean causation

dan juga

Prediction does NOT mean causation

Contoh:
Sebuah koefisien Regresi sebuah Predictor sebesar 0,75 artinya: jika semua hal/variables dianggap konstan (tidak berubah) maka jika Predictor berubah 1 satuan maka variable dependent-nya akan berubah 0,75 satuan.

Ingat perubahan pada variable dependent ini BUKAN BERARTI disebabkan oleh perubahan Predictornya, bisa jadi Predictor dan variable dependent ini sama-sama berhubungan dengan satu/lebih variable yang sama (yang menghubungkan keduanya secara tidak langsung). Jadi jika saya sengaja mengubah nilai Predictor 1 satuan Bukan Berarti Variable Dependent tadi pasti berubah 0,75 satuan, karena bisajadi tergantung variable/s penghubungnya yang tidak terukur.

CONFOUNDED Variable

Ketika kita tidak bisa membedakan apakah suatu effect disebabkan karena perubahan Predictor atau variable lainnya maka kita mengatakan bahwa Predictor dan variable lainnya itu “Confounded”

Contoh: saya ingin mengukur efek obat Cerebrovit (obat konsentrasi). Saya punya 2 kelompok sample: kelompok pertama 10 anak SMA, kelompok kedua 10 nenek-nenek. Cerebrovit saya berikan ke kelompok pertama, sedangkan kelompok kedua tidak saya berikan. Hasilnya saat tes, nilai kelompok pertama (anak SMA) lebih bagus dari kelompok nenek-nenek.

Nah..disini sulit mengatakan bahwa Obat Cerebrovit memiliki efek kecerdasan, karena Treatment (efek obat) dan Usia ber-Confounded.


Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

Categories

%d bloggers like this: