Posted by: tonyteaching | October 31, 2010

Menguji asumsi NORMALITAS data dengan SPSS

Seperti kita udah tahu…metode-metode pengolahan statistics yang populer dan biasa kita gunakan biasanya adalah metode Parametric.
Hasil analisa statistika dengan sebuah metode Parametric menjadi benar manakala data yang diolah memiliki distribusi normal (disini saya lebih senang memakai istilah “syarat” daripada “asumsi” karena kita lebih mudah meremehkan asumsi). Nah, jadinya untuk menjustifikasi apakah analisa kita (dengan menggunakan sebuah metode Parametric) dapat dianggap benar atau tidak, maka pertama kali kita harus memastikan apakah data yang akan kita olah ini terdistribusi normal atau tidak?

**********************************

Apa itu terdistribusi Normal?
Tentu masih ingat ya..bahwa data-data yang kita kumpulkan bisa kita susun dan tampilkan sebagai Grafik Distribusi Frequency (atau Histogram)..dan dari tampilan histogram ini kita bisa melihat apakah data-data kita “terdistribusi normal” atau tidak. Terdistribusi normal artinya histrogram kita membentuk gunung dengan kaki simetris kanan-kiri. Lebih jelasnya buka lagi posting saya di “Bagaimana distribusi Datanya?” dan “Descriptive Analysis”.

Intinya..apakah data kita benar-benar 100% “terdistribusi Normal” apabila Skewness dan Kurtosis distribusi data kita = 0

Skewness yakni ke’mencong’an gunung distribusi data kitašŸ™‚
Skewness Positif artinya gunung distribusi data mencong disebelah kiri median (lebih banyak item dengan nilai dibawah nilai median) sehingga tail atau ekor atau kaki gunung lebih panjang ke sebelah kanan (artinya item-item dgn nilai median dan lebih besar dari median ada tapi sedikit-sedikit banyak itemnya).
Skewness Negative artinya gunung distribusi data mencong disebelah kanan median (lebih banyak item dengan nilai di atas nilai median) sehingga tail atau ekor atau kaki gunung lebih panjang ke sebelah kiri (artinya item-item dgn nilai median dan lebih kecil dari median ada tapi sedikit-sedikit banyak itemnya).

Kurtosis adalah ke’mancung’an gunung distribusi data kita
Kurtosis Positif artinya gunung distribusi kita ‘mancung banget‘ (pointy) karena distribusi datanya tidak merata cenderung banyak banget di median sedangkan data dengan nilai kurang atau lebih dari nilai median sangat sedikit jumlahnya (=”Leptokurtic”)
Kurtosis Negative
artinya gunung distribusi kita ‘pesek‘ (flatter than normal) karena distribusi datanya cenderung merata sehingga bentuk puncak gunungnya malah hampir nggak keliatan (banyak item dengan nilai=nilai median hampir sama dengan banyak item dengan nilai kurang atau lebih dari median) (=”PLATykurtic”)

Jadi..semakin nilai Skewness dan Kurtosis sebuah data semakin jauh dari nilai 0 –> semakin menunjukkan data itu semakin TIDAK terdistribusi normal

***********************************

Bagaimana menampilkan Skewness, Kurtosis, dan Kurva Normalitas data kita dengan SPSS?

Misal..sekarang saya lagi pengin menganalisa data saya apakah Normal atau tidak?
kenapa saya butuh tahu? karena saya menganalisis model saya pake AMOSĀ  khususnya pake “maximum likelihood” method (untuk discrepancy estimation-nya) yang mensyaratkan data terdistribusi normal.

Nah..dalam model saya, yang harus saya pastikan terdistribusi normal adalah data dari variable-variable Endogenous (yakni variable yg tergantung dr variable lain..atau ada panah masuk ke variable ini). Dalam model saya ada 5 endogenous variables, yakni U, UI, PBC, A, dan SI.
Nah sekarang saya akan menganalisis normalitas datanya pake SPSS, caranya:

“Analyze” –> “Descriptive Analysis” –> “Frequencies

pindahkan variable-variable yang akan saya analisis normalitas datanya (U, UI, PBC, A, dan SI) ke kotak “variable(s)”

di menu tombol “Statistics…”
saya aktifkan semua pilihan group “dispersion”
di grup “Central Tendency” saya aktifkan Mean, Median, dan Mode
di grup “Percentile Values” saya aktifkan Quartiles
dan ini terpenting di grup “Distribution” saya aktifkan Skewness dan Kurtosis

di menu tombol “Charts…”
sya pilih Chart Type “Histograms” dengan saya aktifkan “With normal curve”

OK atau Paste…

******************

Analisis Output

Hasilnya saya memperoleh Tabel dan Gambar diagram distribusi data untuk setiap variable.

Statistics
U UI PBC A SI
N Valid 583 583 583 583 583
Missing 0 0 0 0 0
Mean 2.74 5.67 5.81 5.74 3.75
Std. Error of Mean .378 .042 .032 .031 .049
Median 1.00 6.00 6.00 6.00 3.67
Mode 1 6 6 6 3
Std. Deviation 9.124 1.014 .777 .756 1.173
Variance 83.248 1.029 .603 .572 1.376
Skewness 10.127 -.962 -.840 -1.203 .118
Std. Error of Skewness .101 .101 .101 .101 .101
Kurtosis 104.530 1.011 .685 2.775 -.319
Std. Error of Kurtosis .202 .202 .202 .202 .202
Range 98 6 4 5 6
Minimum 1 1 3 2 1
Maximum 99 7 7 7 7
Percentiles 25 1.00 5.00 5.33 5.33 3.00
50 1.00 6.00 6.00 6.00 3.67
75 2.00 6.33 6.33 6.00 4.67

Tabel pertama yg paling utama saya lihat, disini saya memperoleh hasil analisis yang tidak begitu menggembirakan krn data saya untuk U sangat tidak normal (Skewness dan Kurtosis extremely Positive) UI, PBC, dan A mendekati nilai -1 dan 1, sedangkan SI relatif bagus nilai skewness dan kurtosisnya mendekati 0.

Nah..cuman kalo liat gambar grafiknya (lihat di Output SPSS) gambarnya mirip-mirip normalšŸ™‚


nah looh lalu bagimana menilai apakah distribusi data kita significant Skewness -nya dan Kurtosisnya (alias tidak NormalšŸ˜¦ )???

Untuk menilai significancy sebuah nilai distribusi data selalu sebaiknya kita ubah ke nilai z.

seperti posting saya sebelumnya, bahwa distribusi data dalam nilai z adalah analogi distribusi data sebenarnya tetapi dengan nilai Mean=0 dan standar deviasi=1.

Mengkonversikan nilai skewness dan kurtosis data sebenarnya ke nilai Z-skewness dan Z-kurtosis sangat membantu:
1) nilai Z bernilai universal, terlepas dari satuan pengukuran dan sample, jadi bisa dibandingkan antar sample yang berbeda

2) kita bisa menilai nilai Significancy dari Z-skewness dan Z-kurtosis itu, yakni
jika nilai absolutnya > 1.96 maka skewness dan kurtosis data itu significant pada p < 0.05
jika nilai absolutnya > 2.58 maka skewness dan kurtosis data itu significant pada p < 0.01
jika nilai absolutnya > 3.29 maka skewness dan kurtosis data itu significant pada p < 0.001

Untuk mengubah nilai skewness dan kurtosis data sebenarnya ke nilai Z-skewness dan Z-kurtosis sangat membantu:

Z-skewness = (S – median)/SE skewness = S-0/ SE skewness
= S/SE skewness

Z-kurtosis = (K – median)/SE kurtosis = K-0/ SE kurtosis
= S/SE kurtosis

Dalam tabel kasus saya di atas:

Untuk U:

Z-skewness =Ā  10.127/0.101 = 100.267

Z-kurtosis = 104.530/0.202 = 517.45

Untuk UI:

Z-skewness =Ā  -.962/0.101 = -9.525

Z-kurtosis = 1.011/0.202 = 5

PBC, A, SI hitung sendiri…udah keliatan ternyata semua data saya memang significant nggak normalšŸ˜¦

WARNING: ingat, Field (2009: pp.139) mengingatkan krn Standard Error akan sangat dipengaruhi oleh jumlah item Sample (artinya semakin besar sample –> semakin kecil SE) –> sehingga nilai Z nya pun akan menjadi semakin besar.

Field menyarankan:Ā  jika banyak sample kecil maka bisa mengacu nilai Z > 1.96 yakni sigificant di p<0.05
tapi jika sample semakin besar maka mengaculah ke nilai Z>2.58 yakni sigificant di p<0.01
dan jika sample sudah besar (200 atau lebih), disarankan melihat langsung Diagram Normalnya dan Nilai Skewness & Kurtosis sebenarnya!


Responses

  1. […] setelah saya check normalitas datanya untuk setiap variable ternyata Nggak Normal (baca posting Menganalisis Normality sebelumnya) .. ..Skewness nya besar (mengsle banget) atau Kurtosisnya gedhe (terlalu gemuk atau […]

  2. apa langkah selanjutnya jika data kita tidak terdistribusi normal atau sebaliknya…….?

  3. […] Susanto, Tony Dwi. (2010). Menguji Asumsi Normalitas Data dengan SPSSĀ [Online]. Available:Ā https://tonyteaching.wordpress.com/2010/10/31/menguji-asumsi-normalitas-data-dengan-spss/ […]

  4. setelah saya uji normalitas, ternyata salah satu variabel saya tidak normal. tetapi hubungan kedua variabel linear. apa masih bisa dilakukan uji produk moment?


Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

Categories

%d bloggers like this: