Posted by: tonyteaching | September 19, 2010

Distribusi Frekuensi vs Distribusi Peluang

Ini hal yang awalnya bagi saya membingungkan, tapi alhamdulillah malam ini udah terang🙂

Harus dibedakan antara distribusi frequency (frequency distribution) dengan distribusi peluang (probability distribution).
Frequency distribution adalah histogram (bisa dengan kurva titik-titik puncaknya) yang menunjukkan banyaknya item (frequency) data untuk setiap nilai/kelompok nilai, Di Garph Frequency Distribution sumbu X menunjukkan nilai positif (karena mewakili nilai-nilai variable yang ada)
Probability distribution adalah kurva normal (bisa skew) yang besar area dibawah kurva mewakili besar probabilitas suatu Nilai z terjadi (lihat tabel distribusi normal untuk setiap nilai z).

Hubungan antara Frequency distribution & Probability distribution:


Secara kasar (nggak pake rumus), kita bisa menarik mengira-ngira peluang sebuah nilai X (Probability) akan muncul dari Frequency distribusi yang ada. Misal jika kita memiliki data tahun 2010 jumlah orang yang bunuh diri di Gunung Kidul total ada 30 orang, rata-rata berusia 32 tahun, standard deviation 7 orang, yang berusia 25 tahun ada 6 orang, yang bunuh diri berusia 60 tahun ke atas ada 2 orang. Jika ada pertanyaan: berapa kira-kira peluang orang usia 60 tahun keatas akan bunuh diri di Gunung Kidul?

maka kita bisa mengira-ngira kemungkinan kecil yakni (berdasar data tahun 2010) sekitar 2 orang/30 orang atau 0.067 atau 6,7%
cuman nilai ini hanya kira-kira.

Nilai probabilitas yang baku bisa dihitung dari Tabel perhitungan Standard Distribusi Normal

Peneliti Statistics telah melakukan menyatakan terdapat hubungan antara distribusi frequency (nilai data tertentu (X)) dengan distribusi probabilitas yang digambarkan dalam Kurva Normal/Bell (sumbu X adalah nilai z dan sumbu Y adalah Frequency): di mana besarnya kemungkinan (Probabilitas) suatu nilai X muncul/terjadi = luas area dibawah kurva normal dengan batas vertical z.

Luas Area dibawah curva normal (besar probabilitas) dengan batas vertical z itu bisa dilihat di Tabel distribusi Normal berdasar nilai batas z -nya, dimana hubungan nilai z dengan nilai x yang akan dicari probabilitas kemunculannya:

z = (X-Mean)/s

z adalah perbandingan antara {selisih nilai x (yang akan dicari probabilitas kemunculannya) dan Mean } dengan standard deviation-nya

Mean semua nilai data, dan Standard Deviation semua data (s)

Contoh:

Setelah ketemu nilai z maka kita bisa melihat di tabel Standard Normal Distribution berapa nilai probabilitas Larger portion dan berapa nilai probabilitas Smaller portion.

Dalam contoh kasus di atas:
z= (60-32)/3
= 28/7 = 4

dari Tabel distribusi normal, nilai z=4 memiliki area luas sebesar 99,9% area sempit 0,1% jadi kemungkinan orang usia 60 tahun ke atas bunuh diri di Gunung Kidul sebesar 0,1%.


Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

Categories

%d bloggers like this: