Posted by: tonyteaching | September 17, 2010

Percentile?

Apa to “percentile” itu?

Intinya, “Percentile ke-N” adalah Nilai terendah yang sama atau lebih besar dari N% nilai-nilai yang ada.

Contoh: Nilai ujian saya masuk ke posisi percentile ke-70 dari 9 mahasiswa…artinya nilai ujian saya berada di atau lebih tinggi dari ranking 70% dari 9 mahasiswa itu (atau saya masuk 3 orang terbaik di kelas saya).

penggunaan istilah “Percentile” memang diperuntukkan menilai Peringkat/Ranking sesuatu (biasanya nilai)

Rumus menghitung Percentile

R = P% x (N + 1)

R adalah ranking percentile tersebut dalam urutan data, P adalah percentile yang diinginkan, N adalah banyaknya item data, jadi dalam soal diatas. Kenapa N musti + 1 karena saat kita menghitung urutan seringkali item ke-1 tidak diikutkan sehingga jangan lupa tambah 1.

Kalo saya punya 9 data, maka percentile ke-70 adalah

R = 70% x (9+1) = 7 ………………….percentile ke-70 adalah data dengan Urutan rangking (dari rendah ke tinggi) ke-7

Naaah sekarang gimana jika Rangking ketemunya bukan bilangan bulat (integer) tetapi pecahan,
contoh seandainya di kelas saya ada 10 mahasiswa (N=10) sehingga rangking yang didapat dari percentile ke-70 adalah

R = 70% x (10+1) = 7.7 …………….nah berarti percentile ke-70 dari 10 data saya ini berada di urutan rangking ke berapa: ke-7 atau ke-8? (eit..kalo rangkingnya pecahan ada rumusnya!!)

disini ada dua definisi Percentile:

Definisi I: the lowest score that is greater than 70% of the scores (Nilai terendah yang lebih besar dari 70% nilai-nilai yang ada)
Definisi II: the smallest score that is greater than or equal to 70% of the scores (Nilai terendah yang lebih besar atau sama dengan dari 70% dari nilai-nilai yang ada)

Misal saya punya delapan mahasiswa, dalam ujian akhir mereka memperoleh nilai sebagai berikut:

NILAI | Rangking | Nama   (Lihat untuk perhitungan Percentile Rangking diurutkan dari nilai terRendah ke Tertinggi dari 1,2,3,…)

3…………1…………..Mulia

5…………2…………..Makna

7…………3…………..Uning

8  …………4…………..Seno

9  …………5…………..Endin

11  …………6…………..Naris

13  …………7…………..Dodi

15  …………8…………..Didik

Pertanyaan: siapa mahasiswa yang berada pada posisi 25th percentile??

Tahapan untuk menghitung percentile adalah:

1. Menghitung rangking percentile ke-25 itu berada di mana dalam urutan data yang ada: dengan rumus

R = P% x (N + 1)

R adalah ranking percentile tersebut dalam urutan data, P adalah percentile yang diinginkan, N adalah banyaknya item data, jadi dalam soal diatas

R = 25/100 x (8+1) = 0,25×9 = 2,25 (jadi percentile ke-25 berada di rangking 2,25 dari urutan data..seandainya saja rangking yang kita peroleh bernilai bulat/integer misal 3 maka percentile ke-25 langsung bisa kita tentukan yakni nilai dengan rangking 3 yakni nilai 7 (Uning) …namun jika Rangking yang kita peroleh pecahan maka ada rumus perhitungan tambahan)

2. Tentukan nilai integer dari rangking yang kita peroleh atau lambangnya IR atau Integer-Rank (dalam soal ini 2) dan tentukan nilai pecahannya atau FR atau Fraction-Rank (yakni 0,25)………………terus cari Nilai antara rangking IR dan IR+1 (karena rangking pecahan kita berada diantara rangking ini) dalam soal ini adalah Nilai 5 dan 7 (berada di Ranking 2 dan 3..jadi sebenarnya nilai percentile ke-25 adalah kalo nggak 5 atau 7 cuman untuk pastinya berapa kita  hitung disini).

3. Hitung nilai tepat percentile dengan rumus:

Np= FR x (N ir+1 – N ir) + N ir

disini = {o,25 x (7-5)}+5 = {0.25 x 2} + 5 =  5,5

Np: nilai tepat di percentile tersebut, FR: bilangan pecahan dibelakang koma dari Rangking pecahan yang ketemu, IR: bilangan rangking integernya saja didepan koma, N ir: Nilai dengan rangking ir, N ir+1: Nilai di rangking ir+1

Jadi percentile ke-25 dari daftar nilai delapan mahasiswa saya adalah Nilai 5,5…..disini tergantung definisi Percentile mana yang kita ambil..

Definisi I: the lowest score that is greater than 25% of the scores –> maka Score yang kita ambil adalah Nilai 7 (Uning)

Definisi II: the smallest score that is greater than or equal to 25% of the scores  –> maka Score yang kita ambil adalah Nilai 5 (Makna)

Tadinya kalo pake “pemahaman bodon” percentil ke 25 saya ngartikannya 25% berarti urutan ke 1/4 dari 8 data yakni data ke-2 yakni Makna Nilai 5🙂 tapi ini kan kurang tepat!

*********************

Soal yanglain:

Cari 50th percentile dari angka 2, 3, 5, 9, 11. (lima bilangan)

R = 50/100 x (5 + 1) = 3.

IR = 3 and FR = 0.

Jika FR = 0, pake rangkingnya pasti tepat IR yakni rengking ke =-3 yakni angka 5

Kalo mau dibuktikan pake rumus tetap hasilnya 5

50th percentile = (0.00) (9 – 5) + 5 = 5.

****************************************

Sekarang kalo pertanyaannya dibalik:

Endin dengan nilai 9, dikelas tersebut masuk ke percentil ke berapa?
Jawab: yang pasti bisa dilihat nilai 9 masuk ke rangking 5..
sekarang rangking 5 dari 8 data masuk ke percentil berapa?

Tadi rumusnya R= P% x (N+1)…
ini sama dengan  P% = R / (N+1)
atau P = 100 x { R / (N+1)

maka untuk soal Endin di atas … P = 100 x { 5 / (8+1)} = 100 x 0,55 = 55
Jadi Endin berada di Percentile ke-55 artinya Endin berada di kisaran 55% ke atas terbaik di kelasnya.

Begicuuuuuuuuu🙂


Responses

  1. Misal saya punya nilai:
    Freelancer Orientation= 95%, 100th percentile.

    Apakah itu artinya Freelancer Orientation saya 95% tapi berada pada urutan ke 100 diantara Freelancer lain yg memiliki nilai 95%, atau bagaimana tepatnya.

    Terimakasih.

  2. masih bingung >.<


Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

Categories

%d bloggers like this: