Posted by: tonyteaching | March 20, 2011

Correlation: adakah hubungan antar 2 variable??

Saya selalu bilang ke anak saya, Mulia: “Mulia…semakin sering kamu latihan sepakbola, semakin pinter kamu main sepakbola“.

dari kalimat nasehat saya ini, benernya saya udah bikin asumsi adanya hubungan (korelasi/correlation/relationship/association) antara

Frequency latihan sepakbola –> Kemampuan sepakbola

Benarkah??

Gimana sih caranya menganalisis ada/tidaknya hubungan 2 variables menurut statistics?

Cara paling sederhana untuk menganalisis ada/tidaknya hubungan antara 2 variable adalah dengan melihat ada/tidaknya hubungan antara variance kedua variable itu (atau disebut “covariance“).  Maksudnya?

Variance itu maksudnya variety nilai antara ke dua variable tersebut. Jika variable 1 berubah nilainya, kita lihat apakah variable 2 juga berubah, dan kita lihat apakah perubahan yang terjadi setiap waktu atau setiap case/sample konsisten arahnya (+ atau negatif).

Ingat, variance atau dilambangkan s kuadrat, rumusnya kan:

Gimana ngitung Hubungan antar variance atau “covariance”:

rumus Covariance ini disebut juga cross-product deviation
dengan rumus covariance ini jika misalnya variance variable 1 (x) dan variable 2 (y) berbeda arahnya (yg satu lebih besar dari Mean yg satu lebih kecil) maka nilai covariance nya juga akan menghasilkan nilai negatif (-) karena perkalian + dengan -. Sehingga nilai covariance juga menunjukkan arah hubungan/correlation dua variable tersebut (searah atau berlawanan arah).

Catatan!!!: rumus Covariance diatas belumlah Covariance yg ter-standard (standardized covariance), maksudnya nilai covariance akan bisa berubah-ubah tergantung dari measurement unit (satuan pengukuran) dari tiap-tiap variable (contoh: kalo variable dihitung pake meter kemudian ingin kita ubah nilai tiap2 item variable menjadi cm maka tiap item kita kalikan 100, hasilnya nilai covariance nya pun juga akan berubah significant juga).

Nah…agar nilai covariance dapat independent dr apapun satuan pengukurannya maka covariance perlu di standard-kan (=standardized covariance).

Standardized Covariance kita peroleh dengan membagi Covariance dua variable dengan Standard Deviation dua variable tersebut:

r = cov (x,y) / S (x,y)

rumus ngitung Standard Deviation untuk Sample (S) dan untuk polulasi (delta) bisa diingat lagi di http://tonyteaching.wordpress.com/2010/09/16/yuk-mendeskripsikan-data-kita/

Standardized covariance ini disebut = “Correlation coefficient” = disebut juga “Pearson correlation coefficient

sehingga nilai standardized covariance atau correlation coeeficient berkisar antara -1 (berhubungan kuat dengan nilai hubungan terbalik) hingga +1 (berhubungan kuat dengan nilai hubungan searah).

Klasifikasi besar correlation

Menurut Cohen (1988, 1992) di buku Andi Field (2009, pp. 57):

r= 0.10 –> “Small effect” karena the effect explains 1% of the total variance (r kuadrat)

r= 0.30 –> “Medium effect” karena the effect explains 9% of the total variance

r= 0.50 –> “Large effect” karena the effect explains 25% of the total variance

Confidence Interval untuk Correlation Coefficient

Nilai correlation coefficient pun (r) selain dinilai berdasarkan besar nilai r mendekati 1/-1 juga dapat dinilai dari probabilitas nilai corellationnya tidak sama dengan 0 (probabilitas different from ‘no relationship’).

Biasanya kita tertarik mencari

95% confidence interval = significance at p < 0.05 atau dilambangkan *

99% confidence interval = significance at p < 0.01 atau **

99.9% confidence interval = significance at p < 0.001 atau ***

Ingat: Correlation bukan berarti Sebab (Causality)!!!

Saat kita menganalisis correlation atau r, nilai hubungan atau korelasi BUKAN BERARTI ‘sebab-akibat’

Dua variable yang memiliki corelation berarti keduanya pasti berhubungan tetapi tidak musti yang satu sebab yang lain,
hubungan bisa saja:

A –> X –> – Y –> B  (jadi disini hubungan A dengan B bukan sebab akibat langsung, bisa jadi ada ‘third-variable’ atau ‘forth-variable’)

Ingat: Correlation juga tidak menunjukkan Arah causality!!!

Jadi jika kita punya r kuat antara A dengan X tidak bisa kita katakan ‘A menyebabkan X’ saja..karena bisa jadi ‘X menyebabkan A’ juga
Jadi lebih tepat kita katakan ‘X memiliki hubungan positif dengan A’ itu aja!

About these ads

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

Categories

Follow

Get every new post delivered to your Inbox.

%d bloggers like this: